Discendente di un’antica famiglia della nobiltà britannica, divenne nel 1931, alla morte del fratello Frank, il terzo lord Russell. Studiò al Trinity College di Cambridge, dove, fin dalla fine del sec. 19º, iniziò con G. E. Moore la battaglia contro il neoidealismo di F. H. Bradley ed E. McTaggart allora dominante nella cultura inglese. Nella sua biografia, accanto a periodi di studio e d’insegnamento, troviamo parentesi di viaggi nei più diversi paesi (celebri le sue narrazioni dei viaggi in Russia e in Cina tra il 1920 e il 1921) e infine la partecipazione appassionata a numerose battaglie politiche.

Dopo aver fiancheggiato agli inizî del secolo il partito laburista, conquistò nel mondo anglosassone un ruolo del tutto peculiare con il suo coerente impegno, in nome di un rigoroso radicalismo politico, a difesa delle minoranze oppresse e con la propaganda a favore dell’obiezione di coscienza e contro la coscrizione obbligatoria (per questo passò anche alcuni mesi in prigione nel 1918). Russell partecipò anche a movimenti per l’emancipazione delle donne e per una nuova morale familiare, e particolarmente intense furono le sue iniziative di carattere pacifista che dopo il 1958 lo videro promuovere una campagna per il disarmo nucleare e istituire infine, negli ultimi anni di vita, un Tribunale Russell contro le atrocità della guerra nel Vietnam.

L’enorme produzione di Russell, dedicata, oltre che alla filosofia e alla logica, anche alla storia (storia delle idee, storia della cultura, ecc.), alla morale e alla letteratura, gli fece presto guadagnare una popolarità mondiale: nel 1950 gli fu attribuito il premio Nobel per la letteratura.

Nell’ambito della logica matematica, di grande rilievo fu il tentativo di Russell di portare a compimento i progetti di fondazione logica dell’aritmetica già intrapresi da G. Cantor, G. Peano e G. Frege. Nelle sue opere (A critical exposition of the philosophy of Leibniz, 1900, trad. it. 1972; The principles of mathematics, 1903, trad. it. 1951; Principia mathematica, 3 voll., in collab. con A. N. Whitehead, 1a ed. 1910-13, 2a ed. 1925-27; Introduction to mathematical philosophy, 1919, trad. it. 1946), oltre a fornire numerosi strumenti formali largamente utilizzati dai logici del 20º sec., elaborò alcune teorie in grado di risolvere i paradossi di fronte a cui pareva essersi arenato lo studio dei fondamenti della matematica. Particolarmente fortunata la sua teoria dei tipi, per cui ogni funzione proposizionale e ogni classe viene considerata di tipo logicamente più elevato di quello in cui rientrano i loro elementi.

R. presentava nelle sue prime opere una filosofia della matematica decisamente realistica che considerava il numero come un’entità dotata di una sua autonoma esistenza; la successiva riflessione filosofica di Russell fu rivolta ad abbandonare questa concezione realistica della matematica e della logica. L’originale realismo viene però già superato sia elaborando la teoria delle descrizioni, che permetteva di mettere da parte l’assunzione che ogni termine del linguaggio dovesse necessariamente avere un referente, sia considerando le classi – elemento centrale della ricostruzione logicista della matematica proposta da Russell – come simboli incompleti che, pur avendo un uso, non significano niente di per sé.

Nel periodo tra il 1918 e il 1925 Russell svolse una serie di ricerche sul problema della conoscenza e sulla filosofia del linguaggio, delineando le tesi principali dell’atomismo logico (Philosophical essays, 1910; The problems of philosophy, 1912, trad. it. 1959; Our knowledge of external world, 1914, trad. it. 1966; The analysis of mind, 1921, trad. it. 1955; The analysis of matter, 1927, trad. it. 1964; Logic and knowledge: essays 1901-1950, 1956, trad. it. 1961).

R. elaborò – risentendo in parte dell’influsso di L. Wittgenstein – una concezione di un linguaggio ideale concepito come raffigurazione della realtà e costituito di proposizioni molecolari o complesse riducibili a proposizioni semplici o atomiche a loro volta formate esclusivamente di nomi che corrispondono a dati sensoriali non ulteriormente analizzabili.

L’ulteriore filosofia di Russell più che elaborare precise teorie fu dedicata alla presentazione di un temperato scetticismo, che da una parte sottolineava l’importanza delle verità scientifiche e dall’altra invitava a evitare qualsiasi sistema speculativo cioè la metafisica (An outline of philosophy, 1928, trad. it. 1966; An inquiry into meaning and truth, 1940, trad. it. 1963; Human knowledge: its scope and limits, 1948, trad. it. 1951; Unpopular essays, 1951, trad. it. 1963; My philosophical development, 1959, trad. it. 1962; Essays in skepticism, 1963, trad. it. 1968).

Con il passare degli anni Russell si dedicò esclusivamente all’attività di divulgazione scientifica e di difesa di ideali etico-politici di tolleranza che aveva sempre alternato alla sua produzione più strettamente scientifica e filosofica (si ricordano, tra le opere di divulgazione: The ABC of relativity, 1925, trad. it. 1960; Freedom and organization: 1814-1914, 1934, trad. it. Storia delle idee del XIX secolo, 1963; History of western philosophy, 1945, trad. it. 1948; The impact of science upon society, 1951, trad. it. 1952; tra le opere di carattere etico-politico: Principles of social reconstruction, 1915, trad. it. 1970; Why I am not a christian?, 1927, trad. it. 1959; Marriage and morals, 1929, trad. it. 1961; The conquest of happiness, 1930, trad. it. 1947; Education and the social order, 1932, trad. it. 1962; Power, 1938, trad. it. 1954; Authority and the individual, 1949, trad. it. 1962). Ha lasciato anche una ricca e vivace Autobiography (3 voll., 1967-69, trad. it. 1969-70).

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